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设myyy＋nxxy＋i（xxx＋lxyy）为解析函数,求l、m、n的值.
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设myyy＋nxxy＋i（xxx＋lxyy）为解析函数,求l、m、n的值.
▼优质解答
答案和解析
f(x+iy)=my³+nx²y+i(x³+lxy²)
对x求导
f'=2nxy+i(3x²+ly²)
对y求导
if'=3my²+nx²+i(2lxy)
即f'=2lxy-i(3my²+nx²)
所以2nxy=2lxy ①
(3x²+ly²)=-(3my²+nx²) ②
可以得到
n=l
3m=-l
-n=3
∴n=-3
l=-3
m=1
对x求导
f'=2nxy+i(3x²+ly²)
对y求导
if'=3my²+nx²+i(2lxy)
即f'=2lxy-i(3my²+nx²)
所以2nxy=2lxy ①
(3x²+ly²)=-(3my²+nx²) ②
可以得到
n=l
3m=-l
-n=3
∴n=-3
l=-3
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