若lim(X→+∞){(x^2+1)/(x+1)-ax-b}=0,求a、B的值

Question

若lim(X→+∞){(x^2+1)/(x+1)-ax-b}=0,求a、B的值

Answer 1

lim[(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)=0
上下除以x
lim[(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)=0
分母趋于1
则分子趋于0
所以1-a=0
-(a+b)=0
a=1,b=-1