身高1.7米的人在水平路面上背离路灯向前匀速走去，发现他的头的影子移动速度是1.2米/秒．路灯离地5.1米．那么他走路速度的大小是m/s．

Question

身高1.7米的人在水平路面上背离路灯向前匀速走去，发现他的头的影子移动速度是1.2米/秒．路灯离地5.1米．那么他走路速度的大小是___m/s．

Answer 1

如图所示，设路灯高为H=OS=5.1m，人身高为h=AB=1.7m，头影移动速度为v₁=1.2m/s，人走路的速度为v₂．
若从通过路灯正下方O点开始计时，则在时间t内人走的路程为：
OA=v₂t，-----------------①
头影移动的距离为：OC=v₁t，--------------②
△CAB∽△COS
(h)/(H)=(AC)/(OC)=(OC-OA)/(OC)，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=(H-h)/(H)×v₁=(5.1m-1.7m)/(5.1m)×1.2m/s=0.8m/s．
答：此人走路的速度为0.8m/s．
故答案为：0.8．