如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m．若小明的身高为1.8m．（1）求电线杆的长；（2）找出△ABF的位似图形，并指出位似中心．

Question

如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m．若小明的身高为1.8m．

（1）求电线杆的长；
（2）找出△ABF的位似图形，并指出位似中心．

Answer 1

（1）在△ABF和△HEF中．
∠B=∠HEF=90°，∠BFA=∠EFH，
则△ABF∽△HEF，
∴(AB)/(HE)＝(BF)/(EF)，
即(AB)/(HE)＝(BE+1)/(1)①，（3分）
在△ABC和△GDC中，∠B=∠GDC=90°，∠C=∠C，
则△ABC∽△GDC，
∴(AB)/(GD)＝(BC)/(DC)，
即(AB)/(GD)＝(BE+4+3)/(3)②，（6分）
而HE=GD③，
由①、②、③可得BE+1＝(BE+7)/(3)，
解得BE=2．
把BE=2代入①中，
得AB=（2+1）HE=1.8×3=5.4（m）；（8分）
（2）△ABF的位似图形是△HEF．位似中心是点F．（10分）
说明：以上各题若用其它做法可参照此标准评分．