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如图所示,质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高.当线拉力最小
题目详情
如图所示,质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高.当线拉力最小时,推力F等于( )
A. mgsinα
B.
mgsin2α
C. mgsin2α
D.
mgsinα
A. mgsinα
B.
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C. mgsin2α
D.
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▼优质解答
答案和解析
以小球为研究对象.小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T,在小球缓慢上升过程中,小球的合力为零,则N与T的合力与重力大小相等、方向相反,根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图,则得当T与N垂直,即线与斜面平行时T最小,则得线的拉力最小值为 Tmin=mgsinα.
再对小球和斜面体组成的整体研究,根据平衡条件得:
F=Tmincosα=mgsinαcosα=
mgsin2α.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
再对小球和斜面体组成的整体研究,根据平衡条件得:
F=Tmincosα=mgsinαcosα=
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故选:B.
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