在三角形中,A是边BC上的高,AC=BD,已知SinC=12比13,BC=12,求AD的长

Question

在三角形中,A是边BC上的高,AC=BD,已知SinC=12比13,BC=12 ,求AD的长

Answer 1

想必题目应是这样：在△ABC中,AD是边BC上的高,AC=BD,已知SinC=12：13,BC=12,求AD的长.若是,下面的解答供参考.
由题意知△ADC是直角三角形,故sinC=AD：AC=12：13,cosC=DC：AC=5:13.又由AC=BD,BC=12知DC=12-BD=12-AC,cosC=DC：AC=（12-AC):AC=5:13,5AC=13(12-AC)=156-13AC,18AC=156,AC=78/9,所以AD：78/9=12：13,AD=12·78/9÷13=8.