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在△ABC中，记向量，且∠A=120°，则的夹角为（）A．120°B．60°C．45°D．30°
题目详情
在△ABC中，记向量 
，且∠A=120°，则
的夹角为（ ）
A．120°
B．60°
C．45°
D．30°
，且∠A=120°，则的夹角为（ ）A．120°
B．60°
C．45°
D．30°
▼优质解答
答案和解析
特殊值法，令B=C=30°，2求出
和
、
，根据向量的数量积求向量的夹角公式，代入即可求得结果．
【解析】
令B=C=30°，
=
=
=
=2
=
．
2=
=
+
+2
=4+
-4
=
，
2=4+
-4
=
，
∴
|
=
，
cos
=
，
∴
的夹角60°．
故选B．
和、，根据向量的数量积求向量的夹角公式，代入即可求得结果．【解析】
令B=C=30°，
==
=
=2=．2==++2=4+
-4=，2=4+-4=，∴
|=，cos
=，∴
的夹角60°．故选B．
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