早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体,圆柱也叫长方体的外接圆柱.设长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为a,b,c(其中a>b>c),那么该长方体的
题目详情
如图,定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体,圆柱也叫长方体的外接圆柱.设长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为a,b,c(其中a>b>c),那么该长方体的外接圆柱侧面积的最大值等于( )
A.πa
B.πb
C.πc
D.πabc
A.πa
b2+c2 |
B.πb
c2+a2 |
C.πc
a2+b2 |
D.πabc
▼优质解答
答案和解析
当ABCD在圆柱的底面上时,由题意可得AC等于圆柱的底面直径2r,圆柱的高等于c.
故2r=
,故外接圆柱侧面积为 2πrc=πc
.
同理可得,当ABB1A1在圆柱的底面上时,外接圆柱侧面积为 πb
;
当BCC1B1在圆柱的底面上时,外接圆柱侧面积为 πa
.
令a=3,b=2,c=1,检验可得在 πc
、πb
、πa
中,最大的是πa
.
故选:A.
故2r=
a2+b2 |
a2+b2 |
同理可得,当ABB1A1在圆柱的底面上时,外接圆柱侧面积为 πb
a2+c2 |
当BCC1B1在圆柱的底面上时,外接圆柱侧面积为 πa
b2+c2 |
令a=3,b=2,c=1,检验可得在 πc
a2+b2 |
a2+c2 |
b2+c2 |
b2+c2 |
故选:A.
看了 如图,定义八个顶点都在某圆柱...的网友还看了以下:
读“大陆空气柱图”,图中圆柱为空气柱,箭头表示空气垂直运动方向。据此回答8~9题。8.关于a、b两 2020-05-02 …
读“大陆空气柱图”,图中圆柱为空气柱,箭头表示空气垂直运动方向.据此完成35-36题.关于a、b两 2020-05-02 …
读“大陆空气柱图”,图中圆柱为空气柱,箭头表示空气垂直运动方向.据此完成35-36题.35.关于a 2020-05-02 …
读图“大陆空气柱图”,图中圆柱为空气柱,箭头表示空气垂直运动方向.据此完成7-8题关于a、b两图及 2020-06-18 …
如图,定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体,圆柱也叫长方体的外接圆柱.设 2020-07-12 …
下列立体图形有8个面的是六棱锥、八棱锥、六棱柱、八棱柱 2020-07-31 …
立方体图形有九个面的是:1.六棱柱2.八棱柱3.八棱锥4.六棱锥 2020-07-31 …
(2014•梅州一模)“巨蟒出山”风景是江西三清山标志性景观,海拔1200余米,相对高度128米,是 2020-11-12 …
(2013•恩施州)计算液体压强的专用公式的推导公式如下:①设想在液体中有一段竖直放置的液柱.如图所 2020-11-13 …
电流可用来测量.其在电路图中的符号是.如图是实验室常用的电流表,它有个接线柱,其中个负接线柱,个正接 2020-12-05 …