如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d=10cm．距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞间带上了q=1.0×10-8C的电荷，反跳的

Question

如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d=10cm．距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞间带上了q=1.0×10^-8C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电量为Q=1.0×10^-6C．如果小球和下板碰撞时没有机械能损失（即速度的大小不变），（取g=10m/s²）试求：

（1）该电容器极板间的电场强度多大？
（2）该电容器的电容多大？

Answer 1

（1）根据v²=2gh得，v＝√(2gh)＝√(20×0.04)m/s＝√(0.8)m/s
根据v²=2ah′得，a＝(v2)/(2h′)＝(0.8)/(2×0.08)m/s2＝5m/s2
根据牛顿第二定律得：a＝(mg−qE)/(m)
解得E＝(mg−ma)/(q)＝5×103V/m．
答：该电容器极板间的电场强度为5.0×10³V/m．
（2）U=Ed=5×10³×0.1V=500V
C=(Q)/(U)＝(1×10−6)/(500)F＝2000pF．
答：该电容器的电容为2000pF．