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已知z属于C,且z^2+z+1=0,则z^100+z^50=
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已知z属于C,且z^2+z+1=0,则z^100+z^50=
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答案和解析
(z²+z+1)z = z³+z²+z = 0 => z³ = -z² - z = 1
z^100 = (z³)33·z = z
z^50 = (z³)16·z² = z²
所以相加就等于z²+z = -1
z^100 = (z³)33·z = z
z^50 = (z³)16·z² = z²
所以相加就等于z²+z = -1
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