已知曲线C1的参数方程为x＝2cosθy＝sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ−π4)=2．将曲线C1和C2化为普通方程．

Question

已知曲线C₁的参数方程为

x＝2cosθ

y＝sinθ

，曲线C₂的极坐标方程为ρcos(θ−(π)/(4))=√(2)．将曲线C₁和C₂化为普通方程．

Answer 1

由

x＝2cosθ

y＝sinθ

，得(x2)/(4)+y2＝1即为C₁的普通方程．
又∵ρcos(θ−(π)/(4))=√(2)．
∴ρ（cosθcos(π)/(4)+sinθsin(π)/(4)）=√(2)，
即ρcosθ+ρsinθ=2．
C₂化为普通方程为：x+y-2=0．