直线L过A（4,0）和B（0,4）两点,它与二次函数y=ax^2的图像交于P点,O为坐标原点,若三角形AOP的面积为9/2,求a的值求详解！拜托啦，过程，过程

Question

直线L过A（4,0）和B（0,4）两点,它与二次函数y=ax^2的图像交于P点,O为坐标原点,若三角形AOP的面积为9/2,求a的值
求详解！拜托啦，过程，过程

Answer 1

假设焦点P坐标为（X,Y）,因为在直线上面,所以X+Y=4.
面积为9/2就可以算出Y=9/4,因此X=7/4,
a=36/49
刚才那位提醒了我,亲,
假设P（x ,y）
所以x+y=4
三角形的面积为|y|*oA/2=9/2
所以|y|=9/4.即y1=9/4和y2=-9/4
x1=7/4和x2=25/4
所以P1（7/4,9/4） P2（25/4,-9/4）
分别代入y=ax^2
所以a1=36/49 a2=-36/625