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一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子,经电压U=200V的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向从a点进入如图所示的匀强电场,并从b点穿出.已知匀强电场的场强E=2.0×103V/m

题目详情
一带电量q=6.4×10-19C、质量 m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子,经电压U=200V的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向从a点进入如图所示的匀强电场,并从b点穿出.已知匀强电场的场强E=2.0×103V/m、宽度l=0.2m,粒子重力忽略不计.求:
(1)带电粒子进入电场时的速度;
(2)带电粒子从a到b过程中在电场方向上的位移y;
(2)带电粒子从b点离开电场时的速度大小和方向(用以初速度的夹角来表示).
▼优质解答
答案和解析
(1)带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动,
由动能定理得:qU=
1
2
mv02-0,
代入数据解得:v0=4×104m/s,
(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动,
由牛顿第二定律得:a=
qE
m

代入数据解得:a=8×109m/s2
竖直方向:y=
1
2
at2
偏转电场平行板的长度:L=v0t,
代入数据解得:y=0.1m;
t=5×10-6s
(3)垂直于场强方向的速度:
vy=at=8×109×5×10-6=4×104m/s,
所以偏角的正切值为:tanθ=
vy
v0
4×104
4×104
=1
所以θ=45°;
v=
v
2
0
+
v
2
y
=4
2
×104m/s
答:(1)带电粒子进入电场时的速度是4×104m/s;
(2)带电粒子从a到b过程中在电场方向上的位移是0.1m;
(2)带电粒子从b点离开电场时的速度大小4
2
×104m/s和方向与水平方向之间的夹角是45°.