如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．①当∠A=30°时，∠BOC=105°=90°+12×30°；②当∠A=40°时，∠BOC=110°=90°+12×40°；③当∠A=50°时，∠BOC=115°=90°+12×50°；当∠A=n°（n为已知数）时

Question

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．

①当∠A=30°时，∠BOC=105°=90°+(1)/(2)×30°；
②当∠A=40°时，∠BOC=110°=90°+(1)/(2)×40°；
③当∠A=50°时，∠BOC=115°=90°+(1)/(2)×50°；
当∠A=n°（n为已知数）时，猜测∠BOC=______，并用所学的三角形的有关知识说明理由．

Answer 1

∠BOC=90°+12n°，理由是：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°−(12∠ABC+12∠ACB)=180°−12(∠ABC+∠ACB)=180°−12(180°−...