如图Rt△ABC中，D斜边AB的中点，过D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足为E，F，则四边形DECF是正方形还需添加的条件是（不再添加辅助线，填出一个符合要求的条件即可）．

Question

如图Rt△ABC中，D斜边AB的中点，过D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足为E，F，则四边形DECF是正方形还需添加的条件是______（不再添加辅助线，填出一个符合要求的条件即可）．

Answer 1

添加的条件为CA=CB
证明：∵DF∥AC，DE∥BC，点D是AB的中点，
∴DF=(1)/(2)AC，DE=(1)/(2)BC．
∵AC=BC，
∴DE=DF．
∵四边形DECF是矩形，
∴四边形DECF是正方形．