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求和圆x2＋y2＝25外切于点P（4,3）,且半径是1的圆的方程
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求和圆x2＋y2＝25外切于点P（4,3）,且半径是1的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
2个圆的圆心连线过2个圆心和点P
则该直线为y=3/4x
设半径是1的圆的圆心（a,3/4a）
那么
√(a-4)²+(3/4a-3)²=1
a²-8a+16+9/16a²-9a/2+9=1
25/16a²-25/2a+24=0
25a²-200a+384=0
利用求根公式a=24/5或a=16/5
所以圆心为（24/5,18/5）或（16/5,12/5）此为园内的点,不合题意舍去
所以所求圆：(x-24/5)²+(y-12/5)²=1
则该直线为y=3/4x
设半径是1的圆的圆心（a,3/4a）
那么
√(a-4)²+(3/4a-3)²=1
a²-8a+16+9/16a²-9a/2+9=1
25/16a²-25/2a+24=0
25a²-200a+384=0
利用求根公式a=24/5或a=16/5
所以圆心为（24/5,18/5）或（16/5,12/5）此为园内的点,不合题意舍去
所以所求圆：(x-24/5)²+(y-12/5)²=1
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