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lim(x→0）x-(sinx)/xsin²x=?怎么解
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lim(x→0） x-(sinx)/xsin²x=?怎么解
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答案和解析
先做等价无穷小替换sinx~x,注意分子上的sinx不可替换
然后用L'Hospital法则
lim(x→0) [x-(sinx)]/(xsin²x)
=lim(x→0) [x-(sinx)]/x³
=lim(x→0) [1-(cosx)]/(3x²)
=lim(x→0) sinx/(6x)
=1/6
然后用L'Hospital法则
lim(x→0) [x-(sinx)]/(xsin²x)
=lim(x→0) [x-(sinx)]/x³
=lim(x→0) [1-(cosx)]/(3x²)
=lim(x→0) sinx/(6x)
=1/6
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