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参加宴会的每一个人都和其他人握一次手,共握手28次,参加宴会有多少人?
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参加宴会的每一个人都和其他人握一次手,共握手28次,参加宴会有多少人?
▼优质解答
答案和解析
设有X人参加宴会,则每一个人都要与剩下的X-1人分别握手
则一共要握手X（X-1）次
但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同,所以这个次数还要除以二
所以【X（X-1）】÷2=28
展开,得1/2X²-1/2X-28=0
X²-X-56=0
因式分解,得（X-8）（X+7）=0
解得X1=8,X2=-7（不合题意,舍去）
∴X=8
故有8个人参加宴会 .
则一共要握手X（X-1）次
但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同,所以这个次数还要除以二
所以【X（X-1）】÷2=28
展开,得1/2X²-1/2X-28=0
X²-X-56=0
因式分解,得（X-8）（X+7）=0
解得X1=8,X2=-7（不合题意,舍去）
∴X=8
故有8个人参加宴会 .
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