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如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．
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如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵P1、P2是对角线BD的三等分点，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BP1=DP2且AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABP1=∠CDP2，
在△ABP1和△CDP2中
，
∴△ABP1≌△CDP2，
∴AP1=CP2，
同理可证：CP1=AP2，
∴四边形APlCP2是平行四边形．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BP1=DP2且AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABP1=∠CDP2，
在△ABP1和△CDP2中
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∴△ABP1≌△CDP2，
∴AP1=CP2，
同理可证：CP1=AP2，
∴四边形APlCP2是平行四边形．
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