数字解密：第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，观察并猜想第五个等式是，第十个等式是．

Question

数字解密：第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，观察并猜想第五个等式是______，第十个等式是______．

Answer 1

2¹+1=3=2+1，
2²+1=5=3+2=（2¹+1）+2¹，
2³+1=9=5+4=（2²+1）+2²，
2⁴+1=17=9+8=（2³+1）+2³，
所以，第五个等式为：2⁵+1═（2⁴+1）+2⁴，
即33=17+16，
第十个等式为：2¹⁰+1=1025=513+512=（2⁹+1）+2⁹，
即1025=513+512．
故答案为：33=17+16，1025=513+512．