这道数学题为什么这么写呢设abcd都是有理数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,则a+b+c+d的最大值是多少?a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b所以a+b

Question

这道数学题为什么这么写呢
设abcd都是有理数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,则a+b+c+d的最大值是多少?
a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b
所以a+b

Answer 1

你给出的答案是错误的!正确解答为：
（a-c+b-d）绝对值=（c-a+d-b）绝对值
上式可变形为：
[a+b-（c+d）]绝对值=[c+d-（a+b）]绝对值 ……（1）
因为（a+b）绝对值=4,所以a+b=4或a+b=-4；
因为（c+d）绝对值=2,所以c+d=2或c+d=-2.
令a+b=4、c+d=2代入（1）式,左=右,此时a+b+c+d=4+2=6
令a+b=4、c+d=-2代入（1）式,左=右,此时a+b+c+d=4-2=2
令a+b=-4、c+d=2代入（1）式,左=右,此时a+b+c+d=-4+2=-2
令a+b=-4、c+d=-2代入（1）式,左=右,此时a+b+c+d=-4-2=-6
所以 a+b+c+d的值有四种可能,最大值为6.