如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=2a，则它的5个面中，互相垂直的面有对．

Question

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=√(2)a，则它的5个面中，互相垂直的面有______对．

Answer 1

底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=√(2)a，可得PA⊥底面ABCD
PA⊂平面PAB，PA⊂平面PAD，可得：面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，AB⊥面PAD，
可得：面PAB⊥面PAD，
BC⊥面PAB，可得：面PAB⊥面PBC，
CD⊥面PAD，可得：面PAD⊥面PCD；
故答案为：5