早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点.(1)若BM=MN=DN,求证:四边形AMCN为平行四边形;(2)若M、N为对角线BD上的动点(均可与端点重合),设BD=12cm,点M由点B向点D匀速运动,速度为2
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee06e8a1a82ef5e0fe98257ebd.jpg)
(1)若BM=MN=DN,求证:四边形AMCN为平行四边形;
(2)若M、N为对角线BD上的动点(均可与端点重合),设BD=12cm,点M由点B向点D匀速运动,速度为2(cm/s),同时点N由点D向点B匀速运动,速度为a(cm/s),运动时间为t(s).若要使四边形AMCN为平行四边形,求a的值及t的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接AC,交BD于点O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BM=DN,
∴OB-BM=OD-DN,
∴OM=ON,
∴四边形AMCN为平行四边形;
(2)要使四边形AMCN为平行四边形,即OM=ON,
∴a=2;
∵当M、M重合于点O,即t=
=
=3时,则点A、M、C、N在同一直线上,不能组成四边形,且当点M由A运动到点D时,t=12÷2=6,
∴当0≤t<3或3<t≤6时,四边形AMCN为平行四边形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e1fe9925bc315c60c95fc55e8eb1cb13485477bd.jpg)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BM=DN,
∴OB-BM=OD-DN,
∴OM=ON,
∴四边形AMCN为平行四边形;
(2)要使四边形AMCN为平行四边形,即OM=ON,
∴a=2;
∵当M、M重合于点O,即t=
BD |
a+2 |
12 |
4 |
∴当0≤t<3或3<t≤6时,四边形AMCN为平行四边形.
看了 如图,M、N是平行四边形AB...的网友还看了以下:
初中学过得到CO2的化学反应有多种,可由四种基本反应类型的反应得到CO2。①已知:Na2CO3+H 2020-05-13 …
甲建筑公司设立劳动争议调解委员会,下列争议中,可由劳动争议调解委员会负责调解的是( )。A 2020-05-18 …
下列装置或操作错误,不能达到实验目的是()A.用甲图装置可用于加热、灼烧固体B.用乙图装置验证Na 2020-07-03 …
小张在地铁站乘自动扶梯下楼,如果他向下走14级时,那么需30秒可由自动扶梯顶端到达底部;如果他向下 2020-07-10 …
运筹学问题,某车间要加工四种零件,它们可由四台机床加工.某车间要加工四种零件,它们可由四台机床加工 2020-07-13 …
钛(Ti)被称之为“未来金属”,广泛应用于航空航天工业.钛可由四氯化钛和金属镁在一定条件下反应而制 2020-07-29 …
“一切乐境,都可由劳动得来;一切苦境,都可用劳动解脱。”李大钊的这句名言告诉我们()①生命的意义与劳 2020-11-03 …
如图所示,大玻璃窗户的清洁可由“自动擦窗机器人”来完成.(1)擦窗机器人的吸盘能“吸”住光滑玻璃,是 2020-11-05 …
如图所示,玻璃窗的清洁可由“自动擦窗机器人”来完成,机器人的吸盘“吸”住光滑玻璃是利用了;机器人把玻 2020-11-05 …
李大钊说:“一切乐境,都可由劳动得来;一切苦境,都可用劳动解脱。”对这句话的理解正确的是[]A.劳动 2020-12-03 …