（2014•裕华区模拟）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处

Question

（2014•裕华区模拟）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

A．25√(3)海里
B．25√(2)海里
C．50海里
D．25海里

Answer 1

∵轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，
在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，
∴BC=25海里，∠ABC=75°-30°=45°，
∵在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，
∴∠BCA=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴BC=AC=25（海里）．
故选：D．