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假设电梯在每层停的概率相等且相互独立,则十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?数学期望是多少?
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假设电梯在每层停的概率相等且相互独立,则十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?数学期望是多少?
▼优质解答
答案和解析
依题意,从低层到顶层停不少于3次,应包括停3次,停4次,停5次,…直到停9次(2分)
∴从低层到顶层停不少于3次的概率
P=
(
)3(
)6+
(
)4(
)5+
(
)5(
)4+…+
(
)9 =
+
+
+…+
)(
)9=
(6分)
设从低层到顶层停k次,则其概率为
(
)k(
)9−k=
(
)9 ,
∴当k=4或k=5时,C9k最大,即
(
)9 最大.(9分)
其分布为二项分布,所以E(ξ)=9•
=
答:从低层到顶层停不少于3次的概率为
∴从低层到顶层停不少于3次的概率
P=
C | 3 9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
C | 4 9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
C | 5 9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
C | 9 9 |
1 |
2 |
(C | 3 9 |
C | 4 9 |
C | 5 9 |
C | 9 9 |
1 |
2 |
233 |
256 |
设从低层到顶层停k次,则其概率为
C | k 9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
C | k 9 |
1 |
2 |
∴当k=4或k=5时,C9k最大,即
C | k 9 |
1 |
2 |
其分布为二项分布,所以E(ξ)=9•
1 |
2 |
9 |
2 |
答:从低层到顶层停不少于3次的概率为
作业帮用户
2017-11-04
|
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