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过点(1,-2),且斜率为-3的直线的参数方程是
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过点(1,-2),且斜率为-3的直线的参数方程是
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答案和解析
∵直线过点(1,-2),且斜率为-3
设直线的参数方程为
x=x0+tcosα
y=y0+tsinα
∴直线的方程为
x=1+t*cos[arctan(-3)]
y=-2+t*sin[arctan(-3)]
∵arctan是反正切函数,且tanα=-3
则1/(cosα)^2=1+(tanα)^2=10
∴cosα=1/√10=√10/10,sinα=tanαcosα=-3√10/10
故直线的参数方程为
x=1+√10/10t
y=-2-3√10/10t
设直线的参数方程为
x=x0+tcosα
y=y0+tsinα
∴直线的方程为
x=1+t*cos[arctan(-3)]
y=-2+t*sin[arctan(-3)]
∵arctan是反正切函数,且tanα=-3
则1/(cosα)^2=1+(tanα)^2=10
∴cosα=1/√10=√10/10,sinα=tanαcosα=-3√10/10
故直线的参数方程为
x=1+√10/10t
y=-2-3√10/10t
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