已知曲线C1：x＝−4+costy＝3+sint（t为参数），C2：x＝8cosθy＝3sinθ（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=π2，Q为C2上的

Question

已知曲线C₁：

x＝−4+cost

y＝3+sint

（t为参数），C₂：

x＝8cosθ

y＝3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=(π)/(2)，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x＝3+2t

y＝−2+t

（t为参数）距离的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）把C1，C2的参数方程消去参数，化为普通方程分别为C1：(x+4)2+(y−3)2＝1，C2：x264+y29＝1，C1为圆心是（-4，3），半径是1的圆；C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．（Ⅱ）当t...