因式分解：6x^3-5x^2-3x+2可以加步骤说明更加好

Question

因式分解：6x^3-5x^2-3x+2
可以加步骤说明更加好

Answer 1

x=1为6x^3-5x^2-3x+2=0的一根,
所以设6x^3-5x^2-3x+2可分解为：(x-1)(2x-a)(3x-b)
(x-1)(2x-a)(3x-b)=6x^3-(3a+2b+6)x^2+(ab+3a+2b)x-ab
∴3a+2b+6=5；ab+3a+2b=-3；ab=-2
解得：a=1,b=-2或a=-4/3,b=3/2
∴6x^3-5x^2-3x+2可分解为：(x-1)(2x-1)(3x+2)
请参考,