已知氢原子处于基态时，核外电子绕核运动的轨道半径r1＝0.53×10－10m，试求：(1)基态时电子绕核运动的速度和周期；(2)氢原子处于量子数n＝1，2，3，…时，核外电子绕核

Question

已知氢原子处于基态时，核外电子绕核运动的轨道半径r ₁ ＝0 . 53×10 ^－10 m，试求：

(1)基态时电子绕核运动的速度和周期；

(2)氢原子处于量子数n＝1，2，3，…时，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比．

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)设基态时电子在r1轨道上运动的速度为v1，                   　k＝m， 得线速度 　　v1＝e＝1.6×10－19×m/s＝2.18×106m/s． 运动周期 　　T1＝＝s＝1.53×10－16s． 　　(2)电子在对应于不同量子数的轨道上运动时，其轨道半径r与基态时轨道半径r1有关系式r＝n2r1，代入库仑力与向心力的关系式中，有 　　    k＝m，v＝＝， 电子在量子数n＝1，2，3，…不同轨道上运动的速度之比为 　　   v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶， 周期　　T＝＝2π＝n3＝n3T1， 所以，电子在不同轨道上运动的周期之比为 　　   T1∶T2∶T3∶…∶Tn＝13∶23∶33∶…∶n3． 　 　
提示：
　　在经典的原子模型中，认为核外电子绕核做圆周运动，做圆周运动所需的向心力来自电子与原子核之间的库仑力，轨道不同，电子在不同轨道上的速度也不同，因此根据关系式k＝m，可求得速度值，然后由圆周运动的周长与速度的比值求得周期．