求下列各式中的x：（1）lg（10x）+1=3lgx；（2）3lnx-3=ln2x；（3）lgx10=-2-2lgx；（4）logx(2x)=12．

Question

求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）3lnx-3=ln2x；
（3）lg(x)/(10)=-2-2lgx；
（4）log√(x)(2x)=(1)/(2)．

Answer 1

（1）lg（10x）+1=3lgx，∴100x=x³>0，∴x=10；
（2）3lnx-3=ln2x，ln((x)/(e))3=ln2x，化为(x3)/(e3)=2x>0，解得x=e√(2e)；
（3）lg(x)/(10)=-2-2lgx，∴lgx-1+2+2lgx=0，化为3lgx=-1，∴x=10-(1)/(3)；
（4）log√(x)(2x)=(1)/(2)，∴(√(x))(1)/(2)=2x>0，化为x3=(1)/(16)，解得x=(34)/(4)．