求满足1+1／2+1／3+1／4+...+1／n＞2的最小正整数n,写出算法,并画出程序图

Question

求满足1+ 1／2 +1／3 +1／4 +...+1／n＞2
的最小正整数n,写出算法,并画出程序图

Answer 1

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
∵1/2+1/3+1/4+.+1/n>2
则 1+ 1/2+1/3+1/4+.+1/n>3
∴lnn+C>3
则 lnn>3-C=3-0.57722=2.42278
从而 n=e^2.42278=2.71828^2.42278=11.277170476362348550261227182968
∴的n最小的正整数是11