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若数列{an}中,a1=10,an+1=根号an(n∈n),则数列{an}的通项an=
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若数列{an}中,a1=10,an+1=根号an(n∈n),则数列{an}的通项an=
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答案和解析
an+1=√an,两边取常用对数,得:lgan+1=1/2lgan,即{lgan}是公比为1/2的等比数列,
所以lgan=(1/2)^(n-1),an=10^[(1/2)^(n-1)]
所以lgan=(1/2)^(n-1),an=10^[(1/2)^(n-1)]
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