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如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=1/4CD,求证：△AEF是直角三角形不要复制啊,不要用现在网上的相似啊,没学过,请用除了相似之外的其他方法!求救!
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如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=1/4CD,求证：△AEF是直角三角形
不要复制啊,不要用现在网上的相似啊,没学过,请用除了相似之外的其他方法!求救!
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答案和解析
∵四边形ABCD的4个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=1/4CD
设CF=x则有CE=BE=2x,DF=3x,AB=AD=4x
∴AF=5x,EF=√5 x ,AE=2√5 x
∵EF²+AE²=AF²=25x²
∴△AEF是直角三角形
设CF=x则有CE=BE=2x,DF=3x,AB=AD=4x
∴AF=5x,EF=√5 x ,AE=2√5 x
∵EF²+AE²=AF²=25x²
∴△AEF是直角三角形
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