如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，E为BC上一点，且∠AED=90°，若AB=5，BC=12，CD=7，求BE的长．

Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，E为BC上一点，且∠AED=90°，若AB=5，BC=12，CD=7，求BE的长．

Answer 1

设BE=x，则CE=BC-BE=12-x，
∵梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，
∴∠C=∠B=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°，
∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BAE=∠CED，
∴△ABE∽△ECD，
∴(AB)/(EC)=(BE)/(CD)，
∵AB=5，CD=7，
∴(5)/(12-x)=(x)/(7)，
解得：x₁=5，x₂=7，
∴BE=5或BE=7．