如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能到达

Question

如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为（　　）
A. h
B. l.5h
C. 2h
D. 2.5h

Answer 1

设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：
3mgh=mgh+(1)/(2)•（3m+m）V²
解得 两球的速度都为V=√(gh)，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=√(gh)的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+(1)/(2)mV²=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.5h．
故选B．