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已知△ABC的三边分别为abc,满足a=2b,a+b+c=t,求最短边的取值范围
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已知△ABC的三边分别为abc,满足a=2b,a+b+c=t,求最短边的取值范围
▼优质解答
答案和解析
因为a=2b,所以最短边必然是b,
b+c＞a或者a+b＞c
那么b＜c＜3b,
2b+b+b＜a＋b＋c=t,b＜t/4；
2b＋b＋3b＞a＋b＋c=t,b＞t/6,
所以t/6＜b＜t/4.
b+c＞a或者a+b＞c
那么b＜c＜3b,
2b+b+b＜a＋b＋c=t,b＜t/4；
2b＋b＋3b＞a＋b＋c=t,b＞t/6,
所以t/6＜b＜t/4.
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