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△ABC是等边三角形,点D,E在AC,BC上且DE‖AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点求证CD=CF
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△ABC是等边三角形,点D,E在AC,BC上且DE‖AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点求证CD=CF
▼优质解答
答案和解析
因为DE平行AB
所以三角形CDE相似于三角形CAB
所以角CDE=60
因为DF垂直于DE,所以三角形EDF为Rt三角形,所以角DFE=30
因为角EDF=90,所以角CDF=30
所以三角形CFD为等腰三角形
所以CD=CF
所以三角形CDE相似于三角形CAB
所以角CDE=60
因为DF垂直于DE,所以三角形EDF为Rt三角形,所以角DFE=30
因为角EDF=90,所以角CDF=30
所以三角形CFD为等腰三角形
所以CD=CF
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