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如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4求DE
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如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4求DE
▼优质解答
答案和解析
∵矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,
∴∠1=∠2,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴ED=EB,
设ED=EB=x,而AD=8,AB=4,
∴AE=8-x,
在Rt△ABE中,EB2=AB2+AE2,即x2=（8-x）2+42,解得x=5,
∴DE的长为5．
故答案为：5．
∴∠1=∠2,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴ED=EB,
设ED=EB=x,而AD=8,AB=4,
∴AE=8-x,
在Rt△ABE中,EB2=AB2+AE2,即x2=（8-x）2+42,解得x=5,
∴DE的长为5．
故答案为：5．
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