如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠DB.AB=DCC.AC=DBD.OB=OC

Question

如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

A. ∠A=∠D

B. AB=DC

C. AC=DB

D. OB=OC

Answer 1

A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、∵OB=OC，
∴∠DBC=∠ACB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，∠A+∠ABO+∠AOB=180°，∠D+∠DCO+∠DOC=180°，
∴∠A=∠D，
∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，
∴能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
故选C．