如果a≠b,且a,b是都不为0的常数求an次方+a的(n-1)次方*b+a的(n-2)次方*b²+.+ab的（n-1）次方+b的n次方修改为a的n次方+a的(n-1)次方*b+a的(n-2)次方*b²+......+ab的（n-1）次方+b的n次方

Question

如果a≠b,且a,b是都不为0的常数
求an次方+a的(n-1)次方*b+a的(n-2)次方*b²+.+ab的（n-1）次方+b的n次方
修改为 a的n次方+a的(n-1)次方*b+a的(n-2)次方*b²+......+ab的（n-1）次方+b的n次方

Answer 1

原式=b^n * ( (a/b)^n+(a/b)^(n-1)...+(a/b) +1)
为等比数列,n+1项,原式=b^n*(1-(a/b)^(n+1))/(1-(a/b))
=(b^(n+1)-a^(n+1) )/(b-a)