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函数f(x)满足,f(1/x)+1/xf(‐x)=2x,求f(2)=求详细解答过程
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函数f(x)满足,f(1/x)+1/xf(‐x)=2x,求f(2)= 求详细解答过程
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答案和解析
xf（x）＋f（1－x）＝2x－1 1）将x以1－x代替,代入上式得：（1－x）f（1－x）＋f（x）＝2（1－x）－1＝1－2x 2）1）式两边乘以（1－x）： x（1－x）f（x）＋（1－x）f（1－x）＝（2x－1）（1－x） 3）2）－3）, 消去f（1－x）,得： f（x）［1－x（1－x）］＝1－2x－（2x－1）（1－x）因此有：f（x）＝（2－5x＋2x＾2）＆＃47；（1－x＋x＾2）
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