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已知y2=4a（x-a）（a＞0），且当x≥a时，S=（x-3）2+y2的最小值为4，则实数a的取值是．
题目详情
已知y2=4a（x-a）（a＞0），且当x≥a时，S=（x-3）2+y2的最小值为4，则实数a的取值是______．
▼优质解答
答案和解析
由题意，S=（x-3）2+4a（x-a）=（x+2a-3）2-8a2+12a
当a≤3-2a，即a≤1时，x=3-2a，函数的最小值为-8a2+12=4，∴a＝1或a＝
当a＞3-2a，即a＞1时，x=a，函数的最小值为a2-6a+9=4，∴a=5
故答案为1或
或5
当a≤3-2a，即a≤1时，x=3-2a，函数的最小值为-8a2+12=4，∴a＝1或a＝
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当a＞3-2a，即a＞1时，x=a，函数的最小值为a2-6a+9=4，∴a=5
故答案为1或
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