某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不

Question

某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin48°≈(7)/(10)，tan48°≈(11)/(10)，sin64°≈(9)/(10)，tan64°≈2）

Answer 1

根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°
在Rt△ADB中，tan64°=(AB)/(BD)，
则BD=(AB)/(tan64°)≈(1)/(2)AB，
在Rt△ACB中，tan48°=(AB)/(CB)，
则CB=(AB)/(tan48°)≈(10)/(11)AB，
∴CD=BC-BD
即6=(10)/(11)AB-(1)/(2)AB
解得：AB=(132)/(9)≈14.7（米），
∴建筑物的高度约为14.7米．