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已知数列{an},a1＝2,an＝2a（n－1）－1（n≥2）,求an
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已知数列{an},a1＝2,an＝2a（n－1）－1（n≥2）,求an
▼优质解答
答案和解析
an＝2a（n－1）－1
an-1=2(a(n-1)-1)
(an-1)/[a(n-1)-1]=2
∴{an-1}是首项为a1-1=1 公比为2的等比数列
∴an-1=1*2^(n-1)
∴an=1+2^(n-1)
an-1=2(a(n-1)-1)
(an-1)/[a(n-1)-1]=2
∴{an-1}是首项为a1-1=1 公比为2的等比数列
∴an-1=1*2^(n-1)
∴an=1+2^(n-1)
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