比较两数大小：（1）sin(−275π)和sin(434π)；（2）tan2007°和tan2008°．

Question

比较两数大小：
（1）sin(−(27)/(5)π)和sin((43)/(4)π)；
（2）tan2007°和tan2008°．

Answer 1

（1）∵sin(−(27)/(5)π)＝sin(3)/(5)π，sin((43)/(4)π)＝sin(3)/(4)π，
又(π)/(2)＜(3)/(5)π＜(3)/(4)π＜π，
而y=sinx在[(π)/(2)，π]上递减，
∴sin(3)/(5)π＞sin(3)/(4)π，即sin(−(27)/(5)π)＞sin((43)/(4)π)．
（2）∵tan2007°=tan207°，tan2008°=tan208°，
又180°＜207°＜208°＜270°，
而y=tanx在（180°，270°）上递增，
∴tan207°＜tan208°，即tan2007°＜tan2008°．