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证明y=-arccosx与y=arcsinx-兀/2结果相等
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证明y=-arccosx与y=arcsinx-兀/2结果相等
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答案和解析
x∈[-1,1]时,arccosx∈[0,π],arcisnx∈[-π/2,π/2],
∴-arccosx∈[-π,0],arcsinx-π/2∈[-π,0],
cos(-arccosx)=x,
cos(arcisnx-π/2)=sin(arcsinx)=x,
∴-arccosx=arcsinx-π/2.
本题有多种证法.
∴-arccosx∈[-π,0],arcsinx-π/2∈[-π,0],
cos(-arccosx)=x,
cos(arcisnx-π/2)=sin(arcsinx)=x,
∴-arccosx=arcsinx-π/2.
本题有多种证法.
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