已知直线L经过点P（1,-3根号三）,倾斜角为兀/3,1、求直线L与直线L'：y=x减去二倍根号三的交点Q与P的距离|PQ|2、求直线L和园X²+Y²=16的两个交点A,B与P点的距离之积

Question

已知直线L经过点P（1,-3根号三）,倾斜角为 兀/3,
1、求直线L与直线L'：y=x减去二倍根号三的交点Q与P的距离|PQ|
2、求直线L和园X²+Y²=16的两个交点A,B与P点的距离之积

Answer 1

先求直线L的解析式.
由倾斜角为60°,可知,其斜率k=根号3；又经过P(1,-3根号3),所以L解析式为y=根号3*x-4根号3.
1.将两直线解析式联立,解之得Q坐标,为(3+根号3,3-根号3),再用两点间距离公式求得|PQ|=根号(28-8根号3).
2.将L和圆的方程联立,求出A、B坐标,A(2,-2根号3)、B(4,0),同样还是用两点距离公式,分别求出PA、PB的距离,|PA|=2,|PB|=6,相乘=12.
这是最直接的方法,具体过程你自己算吧,没有画图,也许有更简便的方法.