y=sin(wx+兀/3)的图像,向左平移2兀/3个单位与原图像重合.那么可以说2兀/3是原函数的周期吗?如果可以,做...y=sin(wx+兀/3)的图像,向左平移2兀/3个单位与原图像重合.那么可以说2兀/3是原函数的周期

Question

y=sin(wx+兀/3)的图像,向左平移2兀/3个单位与原图像重合.那么可以说2兀/3是原函数的周期吗?如果可以,做...
y=sin(wx+兀/3)的图像,向左平移2兀/3个单位与原图像重合.那么可以说2兀/3是原函数的周期吗?如果可以,做大题时可以直接用吗?

Answer 1

y=sin(wx+π/3),向左平移2π/3个单位,则y=sin[w(x+2π/3)+π/3]
与原图像重合,w(x+2π/3)+π/3=wx+π/3+2kπ,k∈Z.
w=3k,T=2π/w=2π/3k,
k=2时,T=π/3
这个做大题时要推导.