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已知fx满足f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0若f(兀/2)=0,求f兀
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已知fx满足f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0若f(兀/2)=0,求f兀
▼优质解答
答案和解析
令x=y=0,得f（0+0）+f(0-0)=2f(0)f(0),得f（0）=0（舍）或f（0）=1,故f(0)=1;
令x=y=兀/2,得f（兀/2+兀/2）+f(兀/2-兀/2)=2f(兀/2)f(兀/2)；
得f(兀)+f(0)=0,解得f(兀)=-1；
令x=y=兀/2,得f（兀/2+兀/2）+f(兀/2-兀/2)=2f(兀/2)f(兀/2)；
得f(兀)+f(0)=0,解得f(兀)=-1；
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