早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学分析证明,数列Xn的极限等于a的充要条件是X2n的极限等于a且X2n-1的极限等于a
题目详情
数学分析证明,数列Xn的极限等于a的充要条件是X2n的极限等于a且X2n-1的极限等于a
▼优质解答
答案和解析
必要性是明显的.
充分性 设 x(2n) 与 ,则对任意 ε>0,存在 N,当 n>N 时,有
|x(2n) - a| < ε, |x(2n-1) - a| < ε,
于是,当 n>2(N+1) 时,有
|x(n) - a| < ε,
即x(n)的极限也是 a,充分性得证.
充分性 设 x(2n) 与 ,则对任意 ε>0,存在 N,当 n>N 时,有
|x(2n) - a| < ε, |x(2n-1) - a| < ε,
于是,当 n>2(N+1) 时,有
|x(n) - a| < ε,
即x(n)的极限也是 a,充分性得证.
看了 数学分析证明,数列Xn的极限...的网友还看了以下：
刘谦的魔术表演风靡全国（1）小明发明的魔术盒,是当实数对（a,b）进入其中时,会得到一个新的实数：a 2020-03-31 …
面积法是解决数学问题的重要方法之一，请结合面积法完成下面问题：（1）利用图1所示图形的面积，可说明 2020-04-09 …
已知指数函数y=g（x）满足：g（-3）=18，定义域为R的函数f（x）=c−g(x)1+g(x) 2020-05-02 …
有两个等高的长方体,甲长方体的长宽分别是4厘米和5厘米,并且盛满水；乙长方体底面是一个边长6厘米的 2020-05-05 …
说明文常见的说明方法除了举例子，列数字，分类别，做比较，打比方，下定义，引用说明。作诠释。还能举出 2020-05-14 …
（2006•玄武区一模）（1）向容积为250mL的细颈玻璃仪器A中加水至虚线处，再滴几滴红墨水，一 2020-05-15 …
求几道数学题,快啊.1.当a=2,b=3,c=4时,a(b+c)=();a的²+bc=()2、在1 2020-05-15 …
盛有氢氧化钠溶液的试剂瓶，如果密封不好，氢氧化钠就会变质．（1）写出氢氧化钠变质的化学方程式．（2 2020-05-15 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
三角形的一个内角是另一个内角的2倍,而第三个内角的和大60度,求这个三角形的三个内角的度数请写的详 2020-06-03 …